Đáp án:
Ta có: OH,OI,OK là đường cao hạ từ O của 3 tam giác OAB,OAC,OBC
$\begin{array}{l}
\Rightarrow {S_{OAB}} = \frac{1}{2}OH.AB\\
{S_{OAC}} = \frac{1}{2}.OK.AC\\
{S_{OBC}} = \frac{1}{2}.OI.BC\\
\Rightarrow {S_{OAB}} + {S_{OAC}} + {S_{OBC}} = {S_{ABC}}\\
\Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.OH.AB + \frac{1}{2}.OK.AC + \frac{1}{2}.OI.BC\\
Do:AB = AC = BC\\
\Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB\left( {OH + OI + OK} \right)
\end{array}$
MÀ diện tích tam giác ABC ko đổi
Nên OH+OI+OK ko đổi