Đáp án:Tham khảo
Giải thích các bước giải:
a)Xét tứ giác ABMD có:
$AB//DM$
$AD//BM$
⇒ABMD là hình bình hành
Xét tứ giác AEMC có:
$AE//MC$
$AC//ME$
⇒$AEMC$là hình bình hành
$⇒AE=MC$
$⇒AC=EM$
Có $AD+AE=BM+MC$
$⇒DE=BC$
Xét ΔABC và ΔMDE có:
$AB=MD$
$BC=DE$
$AC=ME$
$⇒ΔABC=ΔMDE(c.c.c)$
b) Do tứ giác AEMD là hình bình hành
⇒AM cắt BD tại trung điểm AM (1)
Do tứ giác AEMC là hình bình hành
⇒AM cắt EC tại trung điểm AM (2)
Từ (1) và (2)
⇒AM,BC,CE đồng quy tại trung điểm AM