Đáp án:
Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
ΔABCΔABC vuông tại A ⇒ˆBAC=90∘⇒BAC^=90∘
Vì HE⊥ABHE⊥AB, HF⊥ACHF⊥AC nên ˆHEA=90∘,ˆHFA=90∘HEA^=90∘, HFA^=90∘.
Xét tứ giác AEHF ta có:
ˆEAF=ˆHEA=ˆHFA=90∘EAF^=HEA^=HFA^=90∘
Suy ra, tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).
Chứng minh DHEF là hình bình hành.
Vì AEHF là hình chữ nhật suy ra EH // AF và EH = AF (tính chất của hình chữ nhật)
Vì D là tâm đối xứng của A qua F nên F là trung điểm của AD. Suy ra, AF = FD.
Do đó, EH // FD và EH = FD.
Suy ra, DHEF là hình bình hành
Chu vi hình tam giác có cạnh rồi tự tính nhé
Giải thích các bước giải: