Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta MAB,\Delta MCD$ có:
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$(đối đỉnh)
$MA=MD$
$\to\Delta MAB=\Delta MDC(c.g.c)$
b.Từ câu a $\to AB=CD, \widehat{MAB}=\widehat{MDC}\to AB//CD$
c.Ta có $AB\perp BC$ vì $\hat B=90^o$
$CD//AB$
$\to CD\perp BC$
d.Xét $\Delta AMC, \Delta DMB$ có:
$MC=MB$
$\widehat{AMC}=\widehat{BMD}$ (đối đỉnh)
$MA=MD$
$\to\Delta AMC=\Delta DMB(c.g.c)$
$\to AC=BD$
e.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $B, \hat A=30^o$
$\to\Delta ABC$ là nửa tam giác đều cạnh $AC$
$\to AC=2BC$
$\to BC=\dfrac{AC}2$