Cho đa thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c.\) Biết \(f\left( 0 \right) = 2017;\,\,f\left( 1 \right) = 2018;\,\,\,f\left( { - 1} \right) = 2019.\) Tính \(f\left( 2 \right)\).A.\(F\left( 2 \right) = 2019.\)B.\(F\left( 2 \right) = 2020.\)C.\(F\left( 2 \right) = 2021.\)D.\(F\l

lbs2017tranminhquan124

2 năm trước

Cho đa thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c.\) Biết \(f\left( 0 \right) = 2017;\,\,f\left( 1 \right) = 2018;\,\,\,f\left( { - 1} \right) = 2019.\) Tính \(f\left( 2 \right)\).
A.\(F\left( 2 \right) = 2019.\)
B.\(F\left( 2 \right) = 2020.\)
C.\(F\left( 2 \right) = 2021.\)
D.\(F\left( 2 \right) = 2022.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

838447669993271

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:
Thay \(x = 0\) vào \(F\left( x \right)\) để tìm \(c\). Thay \(x = 1\) và \(c\) vừa tìm được vào \(F\left( x \right)\) để tìm ra biểu thức liên hệ giữa \(a\) và \(b\).
Thay \(x = - 1\) vào \(F\left( x \right)\), từ đấy tìm ra \(a\) và \(b\).
Cuối cùng tìm được biểu thức cụ thể của \(F\left( x \right)\) rồi thay \(x = 2\) vào ta tìm được giá trị của \(F\left( 2 \right).\)
Giải chi tiết:Ta có: \(F\left( x \right) = a\,{x^2} + bx + c\)
Khi đó: \(F\left( 0 \right) = 2017 \Rightarrow a{.0^2} + b.0 + c = 2017 \Rightarrow c = 2017\)
\(\begin{array}{l}F\left( 1 \right) = 2018 \Rightarrow a{.1^2} + b.1 + c = 2018 \Rightarrow a + b + 2017 = 2018\\ \Rightarrow a + b = 1 \Rightarrow a = 1 - b\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow F\left( { - 1} \right) = 2019 \Rightarrow a.{\left( { - 1} \right)^2} + b\left( { - 1} \right) + c = 2019\\ \Rightarrow a - b + 2017 = 2019 \Rightarrow a - b = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Thay \(\left( 1 \right)\) vào \(\left( 2 \right)\) , ta được:
\(\begin{array}{l}\left( {1 - b} \right) - b = 2 \Rightarrow 1 - 2b = 2 \Rightarrow 2b = - 1\\ \Rightarrow b = \frac{{ - 1}}{2}\end{array}\)
Thay \(b = \frac{{ - 1}}{2}\) vào \(\left( 1 \right)\) ta được: \(a = 1 - \left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) = \frac{3}{2}\)
Khi đó: \(F\left( x \right) = \frac{3}{2}.{x^2} - \frac{1}{2}.x + 2017\)
\( \Rightarrow F\left( 2 \right) = \frac{3}{2}{.2^2} - \frac{1}{2}.2 + 2017 = 6 - 1 + 2017 = 2022.\)
Vậy \(F\left( 2 \right) = 2022.\)
Chọn D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \sin x\) là:
A.\({x^2} + \cos x + C\)
B.\({x^2} - \cos x + C\)
C.\(2{x^2} + \cos x + C\)
D.\(2{x^2} - \cos x + C\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 1 \right) = 0\), \(F\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^{2020}}\) là một nguyên hàm của \(2020x.{e^x}\). Họ các nguyên hàm của \({f^{2020}}\left( x \right)\) là:
A.\(2020\left( {x - 2} \right){e^x} + C\)
B.\(x{e^x} + C\)
C.\(2020\left( {x + 2} \right){e^x} + C\)
D.\(\left( {x - 2} \right){e^x} + C\)

Cho khí CO khử hoàn toàn đến Fe một hỗn hợp gồm: FeO, Fe2O3, Fe3O4 thấy có 4,48 lít CO2 (đktc) thoát ra. Thể tích CO (đktc) đã tham gia phản ứng là
A.1,12 lít.
B.2,24 lít.
C.3,36 lít.
D.4,48 lít.

Cho 11,36 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe2O3 và Fe3O4 phản ứng hết với dung dịch HNO3 loãng dư, thu được 1,344 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất, ở đktc) và dung dịch X. Cô cạn dung dịch X thu được m gam muối khan. Giá trị của m là
A.35,50.
B.34,36.
C.49,09.
D.38,72.

Tìm \(x\), biết: \(\left( {x + 9} \right) + \left( {x - 8} \right) + \left( {x + 7} \right) + \left( {x - 6} \right) + \left( {x + 5} \right) + \left( {x - 4} \right) = 63,6\).
A.\(x = 11,1\).
B.\(x = 10,1\).
C.\(x = 10,3\).
D.\(x = 10,2\).

Nêu ngắn gọn nội dung của văn bản.
A.
B.
C.
D.

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 2z - 3 = 0\) có tâm và bán kính là:
A.\(I\left( {2; - 1;1} \right),\,\,R = 9\)
B.\(I\left( { - 2;1; - 1} \right),\,\,R = 3\)
C.\(I\left( {2; - 1;1} \right),\,\,R = 3\)
D.\(I\left( { - 2;1; - 1} \right),\,\,R = 9\)

Muốn có đủ khí clo để tác dụng với 1,12 g Fe cần phải dùng bao nhiêu gam K2Cr2O7 và bao nhiêu mililít dung dịch HCl 36,5% (D = 1,19 g/ml)?
A.2,94 g và 11,67 ml.
B.2,94 g và 11,76 ml.
C.4,29 g và 11,67 ml.
D.4,29 g và 11,76 ml.

Cho khí CO khử hoàn toàn 10 g quặng hematit. Lượng sắt thu được cho tác dụng hết với dung dịch H2SO4 loãng thu được 2,24 lít H2 (đktc). Phần trăm khối lượng của Fe2O3 trong quặng là
A.70%.
B.75%.
C.80%.
D.85%.

Cho hai phương trình hoá học sau:
Cu + 2FeCl3 → 2FeCl2 + CuCl2
Fe + CuCl2 → FeCl2 + Cu
Có thể rút ra kết luận nào sau đây?
A.Tính oxi hoá: Fe3+ > Cu2+ > Fe2+.
B.Tính oxi hoá: Fe2+ > Cu2+ > Fe3+.
C.Tính khử: Fe > Fe2+ > Cu.
D.Tính khử: Fe2+ > Fe > Cu.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến