$\\$
`13a +b +2c=0`
`->b = 0 - (13a + 2c)`
`->b=-13a - 2c` (1)
$\\$
`f (x)=ax^2 +bx+c`
`->f (-2)=a . (-2)^2 +b . (-2)+c`
`->f (-2)=4a - 2b+c`
Thay (1) vào ta được :
`-> f (-2)=4a - 2 (-13a - 2c)+c`
`->f (-2) = 4a + 26a + 4c +c`
`-> f (-2)=30a + 5c`
$\\$
`f (x)=ax^2 +bx +c`
`-> f (3)=a . 3^2 +b . 3 +c`
`->f (3)=9a +3b +c`
Thay (1) vào ta được :
`-> f (3)=9a + 3(-13a - 2c)+c`
`->f (3)=9a -39a - 6c+c`
`->f (3)=-30a - 5c`
`->f (3) = - (30a + 5c)`
$\\$
`f (-2) . f (3)`
`= (30a + 5c) . [- (30a + 5c]`
`= - [(30a +5c) . (30a + 5c)]`
`= - (30a + 5c)^2`
Ta thấy : `(30a+5c)^2 ≥ 0`
`-> - (30a + 5c)^2 ≤0`
`-> f (-2) . f (3) ≤0` (đpcm)
