Cho đa thức P(X) = ax²+bx+c. Trong đó a,b,c là các hằng số thỏa mãn $\frac{a}{1}$ = $\frac{b}{2}$ = $\frac{c}{3}$ và a $\neq$ 0. Tính $\frac{P(-2)-3P(1)}{a}$

dangducthangbeo12

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

moon123

Ta có: P(-1).P(-2)=[a.(-1)²+b.(-1)+c].[a.(-2)²+b.(-2)+c]

=(a-b+c).(4a-2b+c)

=[(5a-4a)-(3b-2b)+(2c-c)].(4a-2b+c)

=(5a-4a-3b+2b+2c-c).(4a-2b+c)

=[(5a-3b+2c)-(4a-2b+c)].(4a-2b+c)

Vì 5a-3b+2c=0

=>P(-1).P(-2)=[0-(4a-2b+c)].(4a-2b+c)

=-(4a-2b+c).(2a-2b+c)

=-(4a-2b+c)²

Vì ${(4 a - 2 b + c)}^{2} \geq 0$

=> $- {(4 a - 2 b + c)}^{2} \leq 0$

=> $P (- 1) . P (- 2) \leq 0$

=>ĐPCM

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

stellarngan

+) Cho `x=-2`

`=> P(-2)= a.(-2)^2 + b(-2) +c`

`=> P(-2) = 4a- 2b +c (1)`

+) Cho `x=1`

`=>P(1)= a.1^2 + b.1 +c`

`=> P(1) = a +b+c`

`=> 3P(1)= 3(a+b+c)`

`=> 3P(-1)= 3a + 3b + 3c (2)`

Lấy `(1)` trừ `(2)` ta được:

`P(-2) - 3P(1) = 4a - 2b +c -(3a +3b+3c)`

`= 4a - 2b + c - 3a - 3b- 3c`

`= (4a - 3a) - (2b + 3b) + (c-3c)`

`= a - 5b - 2c`

Đặt `a/1 = b/2 = c/3 = k`

`=> a = k ; b= 2k ; c= 3k`

Do đó:

`a- 5b - 2c = k - 5.2k - 2.3k`

`= k - 10k - 6k`

`= -15k`

Ta có: `(P(-2) - 3P(1))/a`

`= (-15k)/k` ( vì `a=k`)

`= -15`

Vậy `(P(-2) - 3P(1))/a = -15`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6

Vẽ anime/chibi bùn NL:Chán quá,hôm nay cả ny mẹ đều ko ai on để nói chuyện với mình.Ai nói chuyện với tui ik.

Có đúng không ạ ????????????????

Giúp em với Từ 3chư số 1,5,8 hãy viết tất cả các số có 3 chữ số (các chữ số không được lặp lại)

Lớp 5A có 40 bạn . cô đề cử 20% số bạn trang trí lớp , 50 % số bạn quét sân , số bạn còn lại đi tưới cây . hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu bạn Các bạn giúp mình nhé

Đặt câu trần thuật đơn với các từ: -Thành phố -Chạy -Đẹp -Những -Đang Giúp em đi. Em đang gấp!!!

2. Given an arithmetic sequence: “369, 366, 363, 360, …”. Find the 50th term of the sequence. A. 219 B. 222 C. 150 D. 147

Lúc 6h sáng một ô tô đi từ A đến B với vận tốc là 40km/h. Đến B nghỉ lại 4h, ô tô đi với vận tốc là 30km/h theo đường cũ về tới A lúc 18h45 phút cùng ngày. Tính quãng đường AB Giúp mình với ạ Gấp Có hay nhất

c1 ti so phan tram cua 20 va 80 la

Đề mai nộp: Lập dàn ý cho đề sau: phân tích đoạn 1 bài cáo để thấy được ngòi bút viết văn chính luận của nguyễn Trãi?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến