Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BH\perp AC, KC\perp AC\to BH//CK\to \widehat{HBM}=\widehat{MCK}$
Mà $BM=MC\to\Delta BHM=\Delta CKM(g.c.g)\to MK=MH$
$\to \Diamond BHCK$ là hình thoi
b.Ta có $BF\perp CF, BN//CF\to \Diamond BFCN$ là hình bình hành
$\to BC\cap FN=M$ là trung điểm mỗi đường
$\to M,N,F$ thẳng hàng