Đáp án:
a, DE // IK và DE= IK
b, Chứng Minh ΔDEK= ΔIKE
Giải thích các bước giải:
A) Xét ΔBCG có: I,K là trung điểm của GB và GC
⇒ IK là đg trung bình của ΔBCG
⇒ IK // BC ; IK=$\frac{BC}{2}$ (1)
Xét ΔABC có 2 Đường trung tuyến BD và CE
⇒ D,E lần lượt là trung điểm của AC ; AB
⇒ DE là đg trung bình củaΔABC
⇒ DE // BC ; DE=$\frac{BC}{2 }$ (2)
Từ (1) ;(2) ⇒ DE //IK
DE=IK (=$\frac{BC}{2}$ )
b) Xét tứ giác DEIK có: DE//IK ; DE =IK
⇒ Tứ giác DEIK là hình bình hành
⇒ góc KEI =EDK ; IE=KD
Xét ΔDEK và ΔIKE có:
góc KEI =EDK
IE=KD
DE=IK
Suy ra:ΔDEK= ΔIKE (c-g-c)