Cho ΔABC,có AM là đường trung tuyến (M ∈BC). ME là tia p/g của góc AMB ( E ∈ AB ), MF là tia p/g của góc AMC ( F ∈ AC) a. chứng minh: EF//BC b. gọi I là gđ của AM và EF. CM: I là tđ của EF

thutrang1009

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kkrootnguyen5

Đáp án: Bạn tự vẽ hình nhé.

Giải thích các bước giải:

+, Xét tam giác ABM có ME là tia phân giác góc AMB

Nên AM/MB=AE/EB. (1)

+, Xét tam giác AMC có MF là tia phân giác góc AMC.

Nên AM/MC=AF/FC. (2)

Lại có AM/MB=AM/MC ( vì MB=MC do AM là đường trung tuyến ) (3)

Từ (1),(2),(3) ta suy ra AE/EB=AF/FC nên EF//BC.

b, Xét tam giác ABM do EI//BM nên EI/BM=AI/AM. (4)

Xét tam giác ACM do IF // MC nên IF/MC=AI/AM.(5)

Mà BM=MC.(6)

Từ (4),(5),(6) ta suy ra EI=IF hay I là trung điểm EF.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

lebach200120

giải

a)xét tam giác AMB có MF là phân giác góc AMC(gt)

=>AM/MC=AF/FC(tính chất đường phân giác trong tam giác)

chứng minh tương tự tam giác AMB có ME là phân giác góc AMB

=> AM/MB=AE/BE(tính chất đường phân giác trong tam giác)

mà M là trung điểm BC(AM là trung tuyến tam giác ABC)

=>BM=MC(t/c)

=>AE/BE=AF/FC(=AM/AB)

Xét tam giác ABC có

AE/BE=AF/FC(cmt)

=>EF//BC(định lý talet đảo)

b)Xét tam giác AMC có IF//MC(EF//BC)

=>IF/MC=AI/AM( hệ quả định lý talet)

chứng minh tương tự tam giác AMB có IE//MB

=>IE/BM=AI/AM(hệ quả định lý talet)

=>IE/BM=IF/MC(=AI/AM)

Mà BM=MC(câu a)

=>IE=IF

=>I là trung điểm EF(đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

-Muốn cho hạt nảy mầm ngoài yếu tố chất lượng của hạt còn cần những yếu tố bên ngoài nào? -Khi gieo hạt phải chăm sóc hạt gieo như thế nào? -Tại sao người ta thường hay thả cá vào chậu cây thủy canh?Thức ăn của cá trong chậu cây thủy canh là j?

tìm x thuộc Z sao cho (n+5) chia hết cho (n-1)

một miếng kính hình thoi có độ dài đường chéo thứ nhất là 25 m đường chéo thứ hai có độ dài bằng 3/5 độ dài của đường chéo thứ nhất tính diện tích miếng kính đó

tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho nó chia 17 dư 5, chia 19 dư 12

Viết 1 bài văn tưởng tượng một cô búp bê

(x+3).(x+7)>0 (x+5).(x-6)<0 (x ² - 49) . (x+9)=0 help ạ

Cho mình hỏi công thức làm 1 trong 3 món sau ạ : - Mứt dừa - Mứt cà rốt - Mứt củ sen

Cho a và b trái dấu trong đó |a| = b^2003. Xác định dấu của mỗi số

Sau 1 thời giau cày thì cx trl đc 30 câu Vẽ anime zui zẻ

Đặt câu với 7 từ ghép này giúp với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến