cho ΔABC có trọng tâm G. Gọi H là điểm đối xứng của B qua G 1) CMR: vectoAH=2/3vectoAC-1/3vectoAB và vecto CH=-1/3 ×(vectoAB+vectoAC)? 2) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh vectoMH=1/6vectoAC-1/5vectoAB?

hanhan

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

minhthuan0512

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

$\begin{split}1.\vec{AH}&=\vec{AB}+\vec{BH}\\&=\vec{AB}+\dfrac{4}{3}\vec{BE}\\&=\vec{AB}+\dfrac{4}{3}(\vec{BA}+\vec{AE})\\&=\vec{AB}+\dfrac{4}{3}(-\vec{AB}+\dfrac{1}{2}\vec{AC})\\&=\dfrac{2}{3}\vec{AC}-\dfrac{1}{3}\vec{AB}\end{split}$

$\begin{split}\vec{CH}&=\vec{CA}+\vec{AH}\\&=-\vec{AC}+\dfrac{2}{3}\vec{AC}-\dfrac{1}{3}\vec{AB}\\&=-\dfrac{1}{3}(\vec{AB}+\vec{AC})\end{split}$

$\begin{split}2.\vec{MH}&=\vec{MC}+\vec{CH}\\&=\dfrac{1}{2}\vec{BC}-\dfrac{1}{3}(\vec{AB}+\vec{AC})\\&=\dfrac{1}{2}(\vec{BA}+\vec{AC})-\dfrac{1}{3}\vec{AB}-\dfrac{1}{3}\vec{AC}\\&=-\dfrac{1}{2}\vec{AB}+\dfrac{1}{2}\vec{AC}-\dfrac{1}{3}\vec{AB}-\dfrac{1}{3}\vec{AC}\\&=\dfrac{1}{6}\vec{AC}-\dfrac{5}{6}\vec{AB}\end{split}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

duong5212

Đáp án:

Giải thích các bước giải: 1,gọi I là trung điểm của AC AH=AB+BH=AB+2BG=AB+4/3BI=AB+2/3(BA+BC)=1/3AB+2/3BC

=1/3AB+2/3(BA+AC)=-1/3AB+2/3AC

CH=CA+AH=CA-1/3AB+2/3AC=-1/3AC-1/3AB

2,MH=MB+BH=1/2CB+2/3(BA+BC)=1/6BC-2/3AB=1/6(BA+AC)-2/3AB=-5/6AB+1/6AC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

tìm tham số thực của m để pt:mcănx^2+2=x+m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

cho ΔABC gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC .CMR a) vectoAB=-2/3vectoCM-4/3vectoBN b) vectoAC=-4/3 vectoCM-2/3vectoBN c) vectoMN=1/3vectoBN-1/3vectoCM?

2n=6 là trong tb có 3 cập nst pk ak?

mn giúp mình vs ak đặc biêt là pt

hãy nêu cảm nghĩ về trách nhiệm nhiệm vụ của mình trước sự kiện thành phố Hải Dương mở rộng được chính phủ công nhận là đô thị loại 1 trực thuộc tỉnh Hải Dương

Giải giúp em bài này ạ (lớp 11) 2 điện tích điểm = nhau đặt trong chân không cách nhau 1 khoảng r1 = 10cm. Lực đẩy giữa chúng là F1=0,5N. Khoảng cách r2 giữa chúng là bao nhiêu để lực đẩy này là F2=2N

phân tích nhan đề tác phẩm 'chuyện người con gái Nam Xương

Phân biệt sự giống và khác nhau trong hai văn bản sau : (1) . sen :cây mọc dưới nước ,lá to tròn , hoa có màu hồng và trắng , hạt dùng để ăn (2) . Trong đầm gì đẹp bằng sen, Lá xanh bông trắng lại chen nhị vàng, Nhị vàng bông trắng lá xanh, Gần bùn mà chẳng hôi tanh mùi bùn.

trong tự nhiên neon có 2 đồng vị 20ne và 21ne nguyên tử khối trung bình của ne là 20,18 nếu có 9 nguyên tử 21ne thì có bao nhiêu nguyên tử 20ne

Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến