Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AO$ là đường kính của $(O)\to AB\perp BD, AC\perp CD$
Mà $BE\perp AC, CF\perp AB\to CD//BE, BD//CF$
$\to CD//BH, BD//CH$
$\to BHCD$ là hình bình hành
b.Ta có $BE\perp AC, CF\perp AB\to\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o$
$\to BFEC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$
$\to$Tâm đường tròn là trung điểm $BC$
$\to \widehat{AFE}=\widehat{ECB}=\widehat{ACB}$
Mà $\widehat{EAF}=\widehat{BAC}$
$\to\Delta AEF\sim\Delta ABC(g.g)$
$\to\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}$
$\to AE\cdot AC=AF\cdot AB$