Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH và đường phân giác trong BD ( vẽ hình) a) Chứng minh : ΔBAH ~ ΔBCA. Suy ra AH.BC= AB.AC b) Chứng minh : $\frac{DA}{DC}$ =$\frac{AH}{AC}$

viemviemlabechuot

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

anh50899

a/ Xét $ΔBAH$ và $ΔBCA$:

$\widehat{B}:chung$

$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}(=90^\circ)$

$→ΔBAH\backsim ΔBCA(g-g)$

$→\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{CA}{CB}$

$↔AH.CB=AB.CA$

$\\$

b/ $BD$ là đường phân giác $\widehat{B}$

$→\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}$ (1)

Xét $ΔBAC$ và $ΔAHC$:

$\widehat{C}:chung$

$\widehat{BAC}=\widehat{AHC}(=90^\circ)$

$→ΔBAC\backsim ΔAHC(g-g)$

$→\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{AH}{AC}$ (2)

(1)(2) $→\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{AH}{AC}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

vothientung2000

a, Xét ΔBAH và ΔBCA ta có:
^B: là góc chung
^BHA = ^BAC = 90°
=> ΔBAH ~ ΔBCA (g.g)
S ΔABC = 1/2 AB.AC = 1/2 AH.BC
=> AB.AC=AH.BC
b) => AB/BC = AH/AC
ta có BD là tia phân giác ^B
=> AB/BC=AD/DC
=> AD/DC=AH/AC(đpcm)

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một bể kính dạng hình hộp chữ nhật có cạnh 20 cm, chiều cao của mực nước trong bể laf15cm, người ta cho một khối kim loại hình trụ vào bể nước . Lúc này bể đo được mực nước cao 17,5 cm. Tính thể tích khối kim loại đó

Cho câu đối: " Thập taì niên thư kinh sử ngũ bất chính Nam tòng bát thú khái tiên sinh hồng" Hãy đối lại 2 câu đối này

cho tam giác ABC có B=90.Vẽ trung tuyến AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh rằng: a) ΔABM= ΔECM b) AC > CE c) BAM >MAC

cho ΔADC vuông tại D. lấy H nằm giữa A và D. Đường thẳng qua H vuông góc với AC tại E cắt CD tại B. a) CM: EH.EB=EA.EC b) cho HE = 3cm; HB=4cm; AD=8cm. Tính HA,HD biết HA<HD giúp mình với mình đang cần gắp lắm. hứa vote 5 sao và hay nhất!

viết thủ tục bông hoa 9 cánh mỗi cánh là hình bát giác(8 cánh, có độ dài là 50, màu xanh da trời, có độ rộng là [3 5]

Cho số abc chia hết cho 37. CMR: số cab cũng chia hết cho 37

a=3n+2/n-1 a, tìm các giá trị nguyên của n để a là giá trị của số nguyên b,tìm số tự nhiên n (vs n>1) để a có giá trị lớn nhất . tìm giá trị lớn nhất đó giúp mk vss'

Thanh cho Thủy biết tổng của sáu số bằng 32. Các số này được lập theo quy tắc số thứ 3 bằng tổng 2 số đầu, số thứ 4 bằng tổng 2 số đứng trước nó. Thanh đó Thủy tìm được 6 số đó Thủy nhẩm tính mà tìm ra 1 số bằng 8. Thanh chấp nhận 8 là 1 trong 6 số đó. Theo các em, vì sao Thủy nhẩm được số đó

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy , SA = a√3 , G là trọng tâm tam giác SAD. Tính khoảng cách từ D đến mp(ACG)

Trên đường tròn tâm O bán kính 3cm lần lượt đặt theo cùng 1 chiều kkể từ M , ba cung MN , NP , PQ sao cho sđ cung MN = 60 độ , sđ cung NP = 90 độ , sđ cung PQ = 120 độ a. Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ? b. Chứng minh MP vuông góc với NQ c. Tính độ dài các cạnh của tứ giác MNPQ d. Tính độ dài đường tròn , diện tích hình tròn e. Tính độ dài các cung MN , NP , PQ f, Tính diện tích hình quạt tròn OPQ LÀM GIÙM MÌNH TỪ Ý C VỚI Ạ ... MÌNH SẼ CHO TLHN .... PLEASE

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến