Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABC` vuông tại `A` đường cao `AH` có:
`AB^2=BH.BC` (Hệ thức lượng)
`⇒BH.(BH+HC)=AB^2`
`⇔BH.(BH+3\sqrt{2})=6^2`
`⇔BH^2+3\sqrt{2}BH-36=0`
Giải pt ta được `BH=3\sqrt{2};BH=-6\sqrt{2}(L)`
`AH^2=BH.HC=3\sqrt{2}.3\sqrt{2}=18` (Hệ thức lượng)
`⇒AH=3\sqrt{2}`
`AC^2=BH.BC=BH.(BH+HC)=3\sqrt{2}.(3\sqrt{2}+3\sqrt{2})=36`
`⇒AC=\sqrt{36}=6`
Vậy $\begin{cases}BH=3\sqrt{2}\\AH=3\sqrt{2}\\AC=6\end{cases}$
