a) Xét ΔAHD vuông tại H (vì AH⊥BC )
và ΔAKD vuông tại K (vì DK⊥AC)
Có AD là cạnh chung
∠HAD = ∠DAK (vì AD là tia phân giác của ∠HAC)
⇒ ΔAHD = ΔAKD (cạnh huyền- góc nhọn)
b) +) Vì ΔAHD = ΔAKD (cmt)
⇒ ∠ADH = ∠ADK (2 góc tương ứng)
+) Có ΔABC vuông tại A (gt)
⇒ AB ⊥ AC
Mà DK ⊥ AC (gt)
⇒ AB // DK (từ vuông góc đến song song)
⇒ ∠BAD = ∠ADK (2 góc so le trong)
Mà ∠ADH = ∠ADK (cmt)
⇒ ∠BAD = ∠ADH hay ∠BAD = ∠BDA
⇒ ΔBAD cân tại B (d.h.n.b)
c) +) Vì ΔBAD cân tại B (cmt)
⇒ BA = BD (theo định nghĩa Δ cân)
+) Nếu AB + AC = BC + DE
⇒ AB + AC = BD + DC + DE
Mà AB = BD (cmt)
⇒ AC = DC + DE
⇒ AC = EC
(bạn chứng minh AC = EC thì bạn giải xong câu c)
d) AH cắt DK tại M (vì điểm E đã được đặt cho 1 điểm khác r nên ta ko được trùng tên)
câu này mik bó tay ạ