Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = {80^0}\), \(\widehat B - \widehat C = {20^0}\) . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất: A.\(AC < AB < BC\) B.\(AB < AC < BC\) C.\(BC < AC < AB\) D.\(AC < BC < AB\)
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: - Tính số đo \(\widehat B\) và \(\widehat C\) của \(\Delta ABC\). - Áp dụng định lý: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Giải chi tiết: Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {80^0} = {100^0}\) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat B + \widehat C = {100^0}\,\,\,\left( 1 \right)\\\widehat B - \widehat C = {20^0}\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) Từ \(\left( 2 \right) \Rightarrow \widehat C = \widehat B - {20^0}.\) Thế vào (1) ta được: \(\widehat B + \widehat B - {20^0} = {100^0} \Rightarrow 2\widehat B = {120^0} \Rightarrow \widehat B = {60^0}\) \( \Rightarrow \widehat C = {60^0} - {20^0} = {40^0}.\) \( \Rightarrow \widehat C < \widehat B < \widehat A\) \( \Rightarrow AB < AC < BC.\) Chọn B.