cho \(\dfrac{x}{y+z+t}+\dfrac{y}{z+t+x}+\dfrac{z}{t+x+y}+\dfrac{t}{x+y+z}\)
chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị nguyên
P=\(\dfrac{x+y}{z+t}+\dfrac{y+z}{t+x}+\dfrac{z+t}{x+y}+\dfrac{t+x}{y+z}\)
* Nếu x = y = z = t; vẫn thỏa gt: \(\dfrac{x}{y+z+t}\) = \(\dfrac{y}{x+z+t}\) = \(\dfrac{z}{y+x+t}\) = \(\dfrac{t}{y+z+x}\) = \(\dfrac{1}{3}\) => P = \(\dfrac{2x}{2x}+\dfrac{2x}{2x}+\dfrac{2x}{2x}+\dfrac{2x}{2x}=4\) * Nếu có ít nhất 2 số khác nhau, giả sử x # y. tính chất tỉ lệ thức: \(\dfrac{x}{y+z+t}\) \(=\dfrac{y}{x+z+t}=\dfrac{x-y}{y+z+t-x-z-t}=\dfrac{x-y}{y-x}=-1\) \(\rightarrow x=-y+z+t\rightarrow x+y+z+t=0\) => { x+y = -(z+t) =- { (x+y)/(z+t) = -1 { y+z = -(t+x) => { (y+z)/(t+x) = -1 { z+t = -(x+y) =- { (z+t)/(x+y) = -1 { t+x = -(z+y) =- { (t+x)/(z+y) = -1 => P = -1 -1 -1 -1 = -4 Vậy P có giá trị nguyên
a) 12,5.\(\left(-\dfrac{5}{7}\right)+1,5.\left(-\dfrac{5}{7}\right)\)
b) \(\left(-\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{7}\right):\dfrac{4}{5}+\left(-\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{7}\right);\dfrac{4}{5}\)
c) \(12.\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{4}{3}\)
d) \(1:\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}\right)^2\)
e) \(15.\left(-\dfrac{2}{3}\right)^{^{ }2}-\dfrac{7}{3}\)
f) \(\dfrac{5^4.20^4}{25^5.4^5}\)
Tìm x biết:
(x - 4)10 = (x - 4)20
Cho các số hữa tỉ x=a/b , y=c/d tổng x+ y =
Ai giúp mk bài tập 4 trong sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 được ko
CMR: a/b < c/d (b,d ≠0) thì ta có : a/b < a+c/b+d
giúp mk vs nha
cho x = 12/b - 15 . tìm giá trị b nguyên để
a) x là sht dương
b) x là sht âm
c) x là số nguyên
ai cx đã hiểu đc nỗi khổ của những ng tạo câu hỏi mà ko có ai trả lời r đấy ... vì thế m.n giúp mk nha nha, mk mơn nhìu nhìu
So sánh A và B, biết:
\(A=\dfrac{2012}{2013}+\dfrac{2013}{2014}\) và \(B=\dfrac{2012+2013}{2013+2014}\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{97.100}< \dfrac{1}{3}\)
tìm số nguyên sao cho 3 phần 2a-5( là số nguyên) 3 phần 7-3a
x/-6=-24/x
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến