Giải thích các bước giải:
b.Ta có $MA$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{MAB}=\widehat{MDA}$
Mà $\widehat{AMB}=\widehat{AMD}$
$\to\Delta MAB\sim\Delta MDA(g.g)$
$\to\dfrac{AB}{DA}=\dfrac{MA}{MD}$
Tương tự $\dfrac{BC}{CD}=\dfrac{MC}{MD}$
Mà $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to MA=MC$
$\to\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MD}$
$\to\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{CD}$
$\to AB.CD=AD.BC$
c.Từ câu b
$\to\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MB}{MA}$
$\to MA^2=MB.MD$
Lại có $MA\perp OA, MO\perp AC=H$
$\to MA^2=MH.MO$
$\to MB.MD=MH.MO$
$\to\dfrac{MB}{MO}=\dfrac{MH}{MD}$
Mà $\widehat{BMH}=\widehat{DMO}$
$\to\Delta MBH\sim\Delta MOD(c.g.c)$
$\to \widehat{MHB}=\widehat{MDO}$
$\to HBDO$ nội tiếp
$\to\widehat{MHB}=\widehat{BDO}=\widehat{DBO}=\widehat{DHO}$
$\to 90^o-\widehat{MHB}=90^o-\widehat{DHO}$
$\to\widehat{BHA}=\widehat{AHD}$
$\to\widehat{BHA}=\dfrac12\widehat{BHD}=\dfrac12\widehat{BOD}=\widehat{BKD}$
$\to AC//DK$
