Kết quả rút gọn biểu thức $P=\frac{{\left( {{{a}^{{2\sqrt{3}}}}-1} \right)\left( {{{a}^{{2\sqrt{3}}}}+{{a}^{{\sqrt{3}}}}+{{a}^{{3\sqrt{3}}}}} \right)}}{{{{a}^{{4\sqrt{3}}}}-{{a}^{{\sqrt{3}}}}}}$ là?
A. ${{a}^{{\sqrt{3}}}}-1.$
B. ${{a}^{{2\sqrt{3}}}}-1.$
C. ${{a}^{{\sqrt{3}}}}+1.$
D. ${{a}^{{2\sqrt{3}}}}+1.$

Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là
A. Đồ thị hàm số $y={{a}^{x}}$ và đồ thị hàm số $y={{\log }_{a}}x$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y=x$ 
B. Hàm số $y={{a}^{x}}$ với $0<a<1$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$.
C. Hàm số $y={{a}^{x}}$ với $a>1$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$.
D. Đồ thị hàm số $y={{a}^{x}}$ với $a>0$ và $a
e 1$ luôn đi qua điểm $M(a;1)$.

Phương trình ${{x}^{2}}+x+1=0$ có tập nghiệm là :
A. $\left\{ -1 \right\}$ 
B. $\varnothing $
C. $\left\{ -\frac{1}{2} \right\}$ 
D. $\left\{ -1;-\frac{1}{2} \right\}$

Tập xác định $\displaystyle D$của hàm số $y={{\log }_{3}}\frac{10-x}{{{x}^{2}}-3x+2}$ là
A. $D=(-\infty ;1)\cup (2;10)$ 
B. $D=(1;+\infty )$ 
C. $D=(-\infty ;10)$ 
D. $D=(2;10)$

Giá trị của biểu thức   bằng:
A. -
B.
C. -1
D.

Gọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình${{2}^{{{{x}^{2}}+4}}}={{2}^{{2\left( {{{x}^{2}}+1} \right)}}}+\sqrt{{{{2}^{{2\left( {{{x}^{2}}+2} \right)}}}-{{2}^{{{{x}^{2}}+3}}}+1}}$ . Khi đó, tổng hai nghiệm bằng
A. $0.$ 
B. $2.$ 
C. $-2.$ 
D. $1.$

Giải bất phương trình:   cho nghiệm là kết quả
A. -4 < x < 1
B. 0 < x < 5
C.
D. Bất phương trình vô nghiệm.

Giá trị của tham số $m$ để phương trình$\left( {m+1} \right){{16}^{x}}-2\left( {2m-3} \right){{4}^{x}}+6m+5=0$ có hai nghiệm trái dấu là
A. $-1<m<\frac{3}{2}$ 
B. Không tồn tại $m$. 
C. $-4<m<-1.$ 
D. $-1<m<-\frac{5}{6}$

Tập nghiệm của bất phương trình   là:
A. (-∞ ; 0) ∪ (1 ; +∞)
B. (-∞ ; -1) ∪ (0 ; +∞)
C. (-∞ ; 0] ∪ [1 ; +∞)
D. (0 ; 1)

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}>32$ là
A. $x\in \left( -\infty ;-5 \right)$ 
B. $x\in \left( -\infty ;5 \right)$ 
C. $x\in \left( -5;+\infty \right)$ 
D. $x\in \left( 5;+\infty \right)$