Cho hàm số $ y=\dfrac{2x+5}{x-3} $ . Phát biểu nào sau đây sai?
A.Hàm số không xác định khi $ x=3 $ .
B.$ y'=\dfrac{-11}{{{(x-3)}^{2}}} $ .
C.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $ M\left( \dfrac{-5}{2};0 \right) $ .
D.Hàm số nghịch biến trên $ R $ .

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb R$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.Đồ thị hàm số nghịch biến trên \[\mathbb R\] \[ \Leftrightarrow f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \mathbb{R}\].
B.Hàm số nghịch biến trên $\mathbb R$ nếu $\forall {{x}_{1}};{{x}_{2}}\in \mathbb R;{{x}_{1}}<{{x}_{2}}$ thì $f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)$.
C.Hàm số đồng biến trên $\mathbb R$ nếu $\forall {{x}_{1}};{{x}_{2}}\in \mathbb R;{{x}_{1}}<{{x}_{2}}$ thì $f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)$.
D.Đồ thị hàm số đồng biến trên \[\mathbb R\] \[ \Leftrightarrow f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\].

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] xác định trên đoạn \[\left[ a;b \right]\]. Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn \[\left[ a;b \right]\] là
A.\[f\left( x \right)\] liên tục trên \[\left[ a;b \right]\] và \[f'\left( x \right)<0\] với mọi \[x\in \left( a;b \right)\]
B.\[f'\left( x \right)\ge 0\] với mọi \[x\in \left[ a;b \right]\]
C.\[f'\left( x \right)\le 0\] với mọi \[x\in \left[ a;b \right]\]
D.\[f\left( x \right)\] liên tục trên \[\left( a;b \right)\] và \[f'\left( x \right)>0\] với mọi \[x\in \left[ a;b \right]\]

Cho hàm số $ y=f\left( x \right) $ có bảng biến thiên
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. $ \left( -2;2 \right) $ .
B. $ \left( 1;3 \right) $ .
C. $ \left( 3;+\infty \right) $ .
D. $ \left( -\infty ;1 \right) $ .

Cho hàm số $ f\left( x \right) $ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $ \left( 0\,;\,+\infty \right) $ .
B. $ \left( -2\,;\,0 \right) $ .
C. $ \left( 2\,;\,+\infty \right) $ .
D. $ \left( 0\,;\,2 \right) $ .

Cho hàm số $ y=\dfrac{x+1}{1-x} $ . Phát biểu nào sau đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left( -\infty ;0 \right) $
B.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $ \left( -\infty ;1 \right) $ và $ \left( 1;+\infty \right) $
C.Hàm số đồng biến trên khoảng $ \left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right) $
D.Hàm số đồng biến trên khoảng $ \left( 0;+\infty \right) $

Cho hàm số $ y=f\left( x \right) $ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số $ y=f\left( x \right) $ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.$ \left( -\infty ;\,-2 \right) $ .
B.$ \left( -2;\,0 \right) $ .
C.$ \left( 0;\,2 \right) $ .
D.$ \left( 0;\,+\infty \right) $ .

Cho hàm số $ y=-{ x ^ 3 }+3{ x ^ 2 }-3x+2 $ . Nhận định nào dưới đây là đúng ?
A.Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $ \left( -\infty ;1 \right) $ và $ \left( 1;+\infty \right) $
B.Hàm số nghịch biến trên $ \mathbb R $
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right) $
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \mathbb R \backslash \left\{ 1 \right\} $

Cho hàm số $ y=f\left( x \right) $ có bảng biến thiên như hình vẽ.Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $ \left( -\infty ;1 \right) $ .
B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $ \left( 3;+\infty \right) $ .
C.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $ \left( 0;3 \right) $ .
D.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $ \left( 2;+\infty \right) $ .

Cho hàm số $ y=\dfrac{x-4}{x-2} $ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên trên khoảng $ \left( 4;+\infty \right) $.
B.Hàm số đồng biến trên trên khoảng $ \left( -\infty ;4 \right) $.
C.Hàm số đồng biến trên trên khoảng $ \left( 2;4 \right) $.
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left( 2;+\infty \right) $.