$NB=NC$
⇒ $ΔNBC$ cân tại $N$
mà $NH$ là trung tuyến $BC$ ($H$ là trung điểm $BC$)
⇒ $NH$ là trung trực $BC$ (1)
$MB=MC$
⇒ $ΔMBC$ cân tại $M$
mà $MH$ là trung tuyến $BC$ ($H$ là trung điểm $BC$)
⇒ $MH$ là đường trung trực $BC$ (2)
Từ (1), (2)⇒ $H,M,N$ thẳng hàng (đpcm)