Cho đường cong \((C):y = {x^4} - 3{x^3} + 2{x^2} - 1 \). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong \((C) \) có hệ số góc bằng 7? A.\(3\) B.\(2\) C.\(1\) D.\(4\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Ta có \(y = {x^4} - 3{x^3} + 2{x^2} - 1\,\,\,\left( C \right)\). · Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) có hệ số góc bằng 7 \( \Leftrightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = 7\). \( \Leftrightarrow 4x_0^3 - 9x_0^2 + 4{x_0} = 7 \Leftrightarrow 4x_0^3 - 9x_0^2 + 4{x_0} - 7 = 0\). Dùng máy tính \( \Leftrightarrow {x_0} \approx 2,161874078\). \( \Rightarrow \) Có 1 tiếp tuyến của đường cong \(\left( C \right)\) có \(k = 7\). Chọn C