Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng?
 
A. Hàm số đạt cực tiểu tại $\displaystyle x=-2$ và đạt cực đại tại$\displaystyle x=5$
B. Giá trị cực đại của hàm số là -3
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.
D. Hàm số đạt cực đại tại $\displaystyle x=-3$ và đạt cực tiểu tại$\displaystyle x=0$

Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số $\displaystyle y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}$. Dựa vào đồ thị bên hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình$\displaystyle {{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+m-2=0$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt?
 
A. $\displaystyle m<0,m=4$ 
B. $\displaystyle m<0$ 
C. $\displaystyle m<2;\,m=6$ 
D. $\displaystyle m<2$

Cho hàm số $\displaystyle y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4$ có đồ thị$\displaystyle \left( C \right)$. Gọi$\displaystyle \left( d \right)$ là đường thẳng đi qua$\displaystyle A\left( {-1;0} \right)$ và có hệ số góc$\displaystyle k$. Tìm$\displaystyle m$ để đường thẳng$\displaystyle \left( d \right)$ cắt đổ thị$\displaystyle \left( C \right)$ tại$3$ điểm phân biệt$\displaystyle A,B,C$ sao cho diện tích tam giác$\displaystyle OBC$ bằng$1$. 
A. $\displaystyle k=2$ 
B. $\displaystyle k=1$ 
C. $\displaystyle k=-1$ 
D. $\displaystyle k=-2$

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?
A. $y=-10{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+7.$ 
B. $y=-17{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+x+5.$ 
C. $y=\frac{{x-2}}{{x+1}}.$ 
D. $y=\frac{{{{x}^{2}}+x+1}}{{x-1}}.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{dx}}{{x.\ln x}}}}.$
A. $\displaystyle \ln x+C.$  
B. $\displaystyle \ln |x|+C.$  
C. $\displaystyle \ln (lnx)+C.$ 
D. $\displaystyle \ln |lnx|+C.$

Cho hàm số y = 4x3 - 3x + 1 có đồ thị (H). Giá trị của a để phương trình
4x3 - 3x + 1 = 4a3 - 3a +1 có một nghiệm đơn duy nhất là
A. a > 2
B. a < 0
C. a < 0 hay a > 2
D. a ∈ (-∞; -14) ∪ (1;  +∞)

Đường thẳng $d:y=x+4$ cắt đồ thị hàm số$y={{x}^{3}}+2m{{x}^{2}}+\left( {m+3} \right)x+4$ tại 3 điểm phân biệt$A\left( {0;4} \right),B$ và$C$ sao cho diện tích tam giác$MBC$ bằng 4, với$M\left( {1;3} \right).$ Tìm tất cả các giá trị của$m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
A. $m=2$ hoặc$m=3.$
B. $m=-2$ hoặc$m=3.$
C. $m=3.$
D. $m=-2$ hoặc$m=-3.$

Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số$m$ đề phương trình${{\left| x \right|}^{3}}-3{{x}^{2}}+2=m$ có nhiều nghiệm thực nhất.
 
 
A. $-2\le m\le 2$ 
B. $0<m<2$ 
C. $-2<m<2$ 
D. $0\le m\le 2$

Sau khi đế chế Đức được thành lập, Bixmác giữ chức vụ
A. Vua nước Đức thống nhất.
B. Hoàng đế nước Đức thống nhất.
C. Thủ tướng nước Đức thống nhất.
D. Tổng thổng nước Đức thống nhất

Năm 1870, Phổ tiến hành cuộc chiến tranh với Pháp vì
A. Pháp có những hành động khiêu khích, xâm lấn đất đai của Phổ.
B. Phổ muốn sáp nhập Pháp vào lãnh thổ của minh.
C. Phổ muốn Pháp suy yếu về kinh tế.
D. Pháp cản trở quá trình thống nhất đất nước của Phổ.