Cho đường thẳng y=mx+m+1 (m là tham số) a. Chứng minh rằng đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m b. Tính giá trị của m để đường thẳng (1) tạo với các trục tọa độ 1 tam giác có diện tích là 2

duythanh1x

1 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

AnAn

Gọi $M(x_o;y_o)$ là điểm cố định.

Ta có $y_o=mx_o+m+1$

$\Leftrightarrow mx_o+m-y_o+1=0$

$\Rightarrow mx_o+m=-y_o+1=0$

$\Leftrightarrow x_o=-1; y_o=1$

Vậy điểm cố định là $M(-1;1)$

ĐK: $m\ne 0$

Thay $x=0$ ta có $y=m+1$

Thay $y=0$ ta có $x=\dfrac{-m-1}{m}$

(1) tạo với hai trục toạ độ 1 tam giác vuông có $S=2$

$\Rightarrow 2.|m+1.\dfrac{-m-1}{m}|=2$

$\Leftrightarrow |\dfrac{-(m+1)^2}{m}|=1$

- TH1: $\dfrac{-(m+1)^2}{m}=1$

$\Leftrightarrow (m+1)^2=-m$

$\Leftrightarrow m^2+3m+1=0$

$\Leftrightarrow m=\dfrac{-3\pm \sqrt5}{2}$

- TH2: $\dfrac{(m+1)^2}{m}=1$

$\Leftrightarrow (m+1)^2=m$

$\Leftrightarrow m^2+m+1=0$ (vô nghiệm, loại)

Vậy $m=\dfrac{-3\pm \sqrt5}{2}$

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

dungthuy505

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Giả sử $(1)$ luôn đi qua $A(x_0;y_0)$ cố định

$y_0-1=(x_0+1)m$

$\begin{cases}y_0=1\\x_0=-1\end{cases} $

$\to A(-1;1)$
b) Tọa độ giao với $Ox=\dfrac{-m-1}{m}$
$Oy=m+1$

ta có :

$\dfrac{1}{2}.|\dfrac{-m-1}{m}.m+1|=2$

$|\dfrac{-(m+1)^2}{m}|=4$

$\left[ \begin{array}{l}\dfrac{-(m+1)^2}{m}=4\\\dfrac{-(m+1)^2}{m}=-4\end{array} \right.$

$\left[ \begin{array}{l}-(m+1)^2=4m\\(m+1)^2=4m\end{array} \right.$

$\left[ \begin{array}{l}-m^2-6m-1=0\\m=1\end{array} \right.$

$\left[ \begin{array}{l}m=-3-\sqrt{2}\\m=-3+\sqrt{2}\\m=1\end{array} \right.$

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phân tích nghệ thuật miêu tả tâm lí nhân vật và nghệ thuật xây dựng tình huống bất ngờ mà tự nhiên của tác giả trong truyện ngắn Chiếc Lược Ngà

Những yếu tố nào là điều kiện cần thiết cho quang hợp?

(6x^5 - 3x^4y + 2x^3y^2 + 4x^2y^3 - 5xy^4 + 2y^5 ) : ( 3x^3 - 2xy^2 + y^3 ) Thực hiện phép chia đa thức trên

Các bạn giúp mình với ạ hứa sẽ vote 5 và ctlhn

Cho tam giác ABC, vẽ tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại D. Biết góc ADC = 135độ . Chứng minh tam giác ABC vuông tại B

Làm giúp mình với. Làm kiến thức trong Sgt lớp 6 với lad k chép mạng

Tìm gia tốc rơi tự do ở nơi có độ cao so với mặt đất bằng 1/4 bán kính Trái Đất. Cho biết gia tốc rơi tự do trên Trái Đất là g = 9,81m/s2 ĐS: 6,27m/s2

Cho tam giác ABC có góc A = 50độ . Kẻ BD ⊥ AC tại D, kẻ CE ⊥ AB tại E, BD cắt CE tại I. Tính các góc ABD,ACE,BIC

cho 6,4 gam oxit của kim loại R có hóa trị 3 tác dụng vừa đủ với 400 ml dung dịch HCL 0,6M. Xác định kim loại R

mot nguyen tu co tong so hat trong hat nhan la 40, trong do so hat mang dien nhieu hon so hat khong dien la 8. so p,n trong hat nhan la

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến