Cho tam giác ABC, vẽ tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại D. Biết góc ADC = 135độ . Chứng minh tam giác ABC vuông tại B

anhphuc1510

1 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 4 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lequangthu2610

Xét $\Delta{ADC}$:

$\widehat{ADC}+\widehat{ACD}+\widehat{CAD}=180^o$

mà $\widehat{ADC}=135^o$

$\to \widehat{ACD}+\widehat{CAD}=180^o-135^o=45^o$

mà $AD,CD$ là phân giác $\widehat{A},\widehat{C}$

$\to \widehat{A}+\widehat{C}=45^o.2=90^o$

$\to \Delta{ABC}$ vuông tại $B$

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

kimngan18112001

(Bạn tự vẽ hình nha)

Xét tam giác ADC,có

∠ADC + ∠A + ∠C = 180 độ (định lí tổng 3 góc bằng nhau trong tam giác)

hay 135 độ + ∠A + ∠C =180 độ

⇒∠A + ∠C = 180-135 = 45 độ

Mà AD và CD lần lượt là tia phân giác của ∠A ; ∠C

⇒ ∠A + ∠C = 45 độ . 2 = 90 độ

⇒ tam giác ABC vuông tại ∠B

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Làm giúp mình với. Làm kiến thức trong Sgt lớp 6 với lad k chép mạng

Tìm gia tốc rơi tự do ở nơi có độ cao so với mặt đất bằng 1/4 bán kính Trái Đất. Cho biết gia tốc rơi tự do trên Trái Đất là g = 9,81m/s2 ĐS: 6,27m/s2

Cho tam giác ABC có góc A = 50độ . Kẻ BD ⊥ AC tại D, kẻ CE ⊥ AB tại E, BD cắt CE tại I. Tính các góc ABD,ACE,BIC

cho 6,4 gam oxit của kim loại R có hóa trị 3 tác dụng vừa đủ với 400 ml dung dịch HCL 0,6M. Xác định kim loại R

mot nguyen tu co tong so hat trong hat nhan la 40, trong do so hat mang dien nhieu hon so hat khong dien la 8. so p,n trong hat nhan la

tam giác ABC : B=7/6 C ,A=5/6 C tính các góc của tam giác ABC

Vai trò cuả pin điện hóa ? Hứa vote 5* và ctlhn

Bạn nào hc rồi chụp hình cho mình xem vở bạn ghi bài này lúc học trên lớp nha, giúp mình nha

Cho hình vuông ABCD.Qua A vẽ 2 đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R,CD tại Q và S.C/m:Tam giác AQR và Tam giác APS là các Tam giác cân.

Gấppppp mọiiiiii ngườiiiiii ơiiiiiii

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến