Cho đường tròn (0; R) có dây BC cố định, trên cung lớn BC lấy một điểm A, đường cao BD và CK của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác AKHD, BCDK nội tiếp.
b) AK.AB= AD.AC
c) EF // DK
d) Chứng minh giá trị của biểu thức S = BK.BA + CD.CA không đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC.