Đáp án:
\[AK = \left( {\sqrt 7 - 1} \right)R\]
Giải thích các bước giải:
OA=OB=2R nên tam giác OAB cân tại O
H là trung điểm AB nên OH⊥AB
Ta có:
\[\begin{array}{l}
HA = HB = \frac{{AB}}{2} = 1,5R\\
A{H^2} + O{H^2} = O{A^2}\\
\Leftrightarrow OH = \sqrt {{{\left( {2R} \right)}^2} - {{\left( {1,5R} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 7 }}{2}R\\
HK = OK - OH = \left( {2 - \frac{{\sqrt 7 }}{2}} \right)R\\
A{K^2} = H{K^2} + A{H^2} \Rightarrow AK = \left( {\sqrt 7 - 1} \right)R
\end{array}\]
