Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $∠BDE = ∠BIE = 90^{0} ⇒ BDEI nt (đpcm)$
$ BDEI nt ⇒ ∠BEI = ∠BDI = ∠BDM = ∠BCM ⇒ CM//EI $
Mà $EI⊥AB ⇒ CM⊥AB (đpcm)$
b) Theo câu a) $CM⊥AB ⇒ A$ là điểm chính giữa cung $CM$
$⇒ DA; DE$ là tia phân giác trong $∠CDK$ của $Δ CDK$
$DB⊥DE ⇒ DB$ là tia phân giác ngoài $∠CDK$ của $Δ CDK$
Theo tính chất phân giác $\frac{EC}{EK} = \frac{BC}{BK}$
$⇔ BK.EC = BC.EK (đpcm)$