cho đường tròn (O) , đường kính AB vẽ dây DE ⊥ OA tại I ( I khác A,O) a) cm : Δ ABD vuông b) tiếp tuyến với (O) tại D cắt đường thẳng AB tại M . cm : ME là tiếp tuyến của (O) c) cm MA . MB =MI . MO giúp mình với phần c mình ko bt làm :<

599641097198957

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

binhbatbai

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AD\perp BD\to \Delta ABD$ vuông tại $D$

b.Ta có $DI\perp OA\to OA\perp DE\to OM\perp DE$

$\to OM$ là trung trực của $DE$

$\to D, E$ đối xứng qua $OM$

$\to \widehat{MEO}=\widehat{MDO}=90^o$

$\to ME$ là tiếp tuyến của $(O)$

c.Ta có $OD\perp DM, DI\perp OM\to MD^2=MI\cdot MO$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Ta có $MD$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{MDA}=\widehat{MBD}$

Mà $\widehat{DMA}=\widehat{DMB}$

$\to \Delta MAD\sim\Delta MDB(g.g)$

$\to \dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MD}{MB}$

$\to MD^2=MA\cdot MB$

$\to MA\cdot MB=MI\cdot MO$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

yen80093

Giải thích các bước giải:

a) Do Δ ABD nội tiếp (O) có AB là đường kính đồng thời là cạnh huyền của Δ nên Δ ABD vuông tại D

b)ΔODE cân tại O (OD=OE)

có : OI là đường cao của ΔODE⇒OI là phân giác của ∠DOE

⇒ IOD=IOE

Xét ΔMDO và ΔMEO

có OM là cạnh chung

MOD=MOE

OD=OE

⇒ΔMDO=ΔMEO⇒MDO=MEO=90 độ

⇒ME⊥OE⇒ME là tiếp tuyến (O)

c) Ta có ∠MDA=∠ODB(cùng phụ vs ADO)

mà ΔODB cân tại O (OD=OB)⇒∠OBD=∠ODB⇒∠MDA=∠OBD

Xét ΔMAO và ΔMDB

∠MDA=∠OBD

DMB là góc chung

⇒ΔMAO ᔕ ΔMDB

⇒$\frac{MA}{MD}$= $\frac{MD}{MB}$

⇒MA.MB=MD²(1)

Lại có ΔMDO vuông tại D có đường cao OI (gt)

MI.MO=MD²(2)

Từ (1) và(2)⇒MA.MB=MI.MO(dpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mik vs ạ nhanh càng tốt, hứa sẽ vote 5 sao ạ .Huhu

VIII. Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence whose underlined part is incorrect: Câu 41. If you had the chance to meet famous writers, what do you ask them? A B C D Câu 42. Erosion, which washes away valuable topsoil, can prevent by planting trees and grass. A B C D Câu 43. We have known him for a long time. How long you have known him? A B C D Câu 44. What happened in that city were a reaction from city workers, including firemen and A B C policemen who had been laid off from their jobs. D Câu 45. It was not until his father came home that he does his homework. A B C D

Nga đi xe máy từ A đến B dự tính mất 4h. Nhưng sau khi đi được 1/4 quãng đường Nga tăng vận tốc thêm 3 km/h nên đến sớm hơn dự tính 15 phút. a. Tính vận tốc ban đầu của Nga và quãng đường AB. b. Nếu sau khi xuất phát từ A được 1h, Nga dừng nghỉ 48p và đổ xăng. Hỏi trên đoạn đường còn lại Nga phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu để đến B theo đúng thời gian dự tính ?

Cho 1.66 g hỗn hợp Al và Fe tác dụng với 200 ml dung dịch axit H2SO4 loãng vừa đủ( biết D dd=1.05g/ml). Sau phản ứng thu được 1.12 l khí H2 ở đktc. a. Viết PTHH. b.Tính thành phần % theo khối lượng của mỗi kim loại có trong hỗn hợp. c.Tính C% của dung dịch axit H2SO4 đã dùng.

Tìm một số thập phân biết nếu dịch chuyển dấu phẩy của số đó sang một chữ số thì được số mới mà tổng của số mới và số cần tìm là 19,25

Giúp mik vs plsssss ,mik cần gấp

Tính S = 2+22+222+2222+.......+2222222222

Giải thích vì sao một đa giác có tổng số do tất cả các góc trong là 2700 độ. Các đường chéo trong đa giác lại là 119 vì sao

Tả cái túi bút này giúp mình với

viết chương trình in ra màn hình các số x và y là số chẵn và chia hết cho 3. Đếm xem có bao nhiêu số?? Giúp mik vs 😣😣 hứa 5 sao

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến