Giải thích các bước giải:
Ta có $KA, KB$ là tiếp tuyến của $(O)\to AK\perp OA, KB\perp OB, KO\perp AB$
$\to \Delta KAO$ vuông tại $A, AM\perp KO$
$\to KA^2=KM.KO$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Xét $\Delta KAC,\Delta KAD$ có:
Chung $\hat K$
$\widehat{KAC}=\widehat{KDA}$ vì $KA$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\Delta KAC\sim\Delta KDA(g.g)$
$\to\dfrac{KA}{KD}=\dfrac{KC}{KA}$
$\to KA^2=KC.KD$
$\to KC.KD=KM.KO$
$\to\dfrac{KC}{KO}=\dfrac{KM}{KD}$
Mà $\widehat{CKM}=\widehat{DKO}$
$\to\Delta KCM\sim\Delta KOD(c.g.c)$
$\to\widehat{KCM}=\widehat{KOD}$
$\to CMOD$ nội tiếp
$\to \widehat{KMC}=\widehat{CDO}=\widehat{OCD}=\widehat{OMD}$
$\to 90^o-\widehat{KMC}=90^o-\widehat{OMD}$
$\to\widehat{CME}=\widehat{DME}$
$\to ME$ là phân giác $\widehat{CMD}$