Cho tam giác \(ABC\) với trọng tâm \(G.\) Gọi \(A',\,\,B',\,\,C'\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,\,\,AC,\,\,AB\) của tam giác \(ABC.\) Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác \(A'B'C'\) thành tam giác \(ABC?\)
A.Phép vị tự tâm \(G,\) tỉ số \(k = 2.\)
B.Phép vị tự tâm \(G,\) tỉ số \(k = - 2.\)
C.Phép vị tự tâm \(G,\) tỉ số \(k = - 3.\)
D.Phép vị tự tâm \(G,\) tỉ số \(k = 3.\)

Cho hình thang \(ABCD\) có 2 cạnh đáy là \(AB\) và \(CD\) thỏa mãn \(AB = 3CD.\) Phép vị tự biến điểm \(A\) thành điểm \(C\) và biến điểm \(B\) thành điểm \(D\) có tỉ số \(k\) là:
A.\(k = 3.\)
B.\(k = - \dfrac{1}{3}.\)
C.\(k = \dfrac{1}{3}.\)
D.\(k = - 3.\)

Xét phép vị tự \({V_{\left( {I,3} \right)}}\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'B'C'.\) Hỏi chu vi tam giác \(A'B'C'\) gấp mấy lần chu vi tam giác \(ABC.\)
A.1
B.2
C.3
D.6

Kết quả thực hiện phép tính \(\frac{{ - 3}}{8} + \frac{1}{4}:2\) là:
A.\(\frac{1}{4}\)
B.\(\frac{{ - 1}}{{16}}\)
C.\(\frac{{ - 1}}{4}\)
D.\(\frac{1}{2}\)

Với hai đường tròn với bán kính khác nhau, có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia ?
A.\(1.\)
B.\(2.\)
C.\(3.\)
D.Vô số

Tìm \(A\) để điểm \(A'\left( {1;2} \right)\) là ảnh của \(A\) qua phép vị tự tâm \(I\left( {1;3} \right),\) tỉ số vị tự \(k = - 2.\)
A.\(A\left( {1;13} \right).\)
B.\(A\left( {1;\dfrac{7}{2}} \right).\)
C.\(A\left( { - 1; - \dfrac{7}{2}} \right).\)
D.\(A\left( { - 1; - 13} \right).\)

Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CA.\) Phép vị tự nào sau đây biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta NPM.\)
A.\({V_{\left( {A, - \frac{1}{2}} \right)}}.\)
B.\({V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}.\)
C.\({V_{\left( {G, - 2} \right)}}.\)
D.\({V_{\left( {G, - \frac{1}{2}} \right)}}.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho phép vị tự \(V\) tỉ số \(k = 2\) biến điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) thành điểm \(A'\left( { - 5;1} \right).\) Hỏi phép vị tự \(V\) biến điểm \(B\left( {0;1} \right)\) thành điểm có tọa độ nào sau đây?
A.\(\left( {0;2} \right).\)
B.\(\left( {12; - 5} \right).\)
C.\(\left( { - 7;7} \right).\)
D.\(\left( {11;6} \right).\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(d:2x + y - 4 = 0,\,\,\,I\left( { - 1;2} \right).\) Tìm ảnh \(d'\) của \(d\) qua phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k = - 2.\)
A.\(2x - y + 4 = 0.\)
B.\( - 2x + y + 8 = 0.\)
C.\(2x + y + 8 = 0.\)
D.\(x + \dfrac{1}{2}y + 2 = 0.\)

Phép vị tự tâm \(I\left( {2;2} \right)\) biến đường thẳng \(x--2y + 6 = 0\) thành đường thẳng \(x--2y--6 = 0.\) Tỉ số vị tự \(k\) là :
A.\(k = 2.\)
B.\(k = 3.\)
C.\(k = -2.\)
D.\(k = -3.\)