Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét đường tròn tâm $\left( O \right)$,
Kẻ $OE \bot AB$ tại $E$ suy ra $E$ là trung điểm của $AB$, kẻ $OF \bot CD$ tại $F$.
Vì dây $AB = CD$ nên $OE = OF$ (hai dây bằng nhau cách đều tâm)
Xét tứ giác $OEIF$ có $\widehat E = \widehat F = \widehat I = 90^\circ $ nên $OEIF$ là hình chữ nhật và $OE = OF$ nên $OEIF$ là hình vuông$ \Rightarrow OE = OF = EI$
Mà $AB = IA + IB = 6\,cm \Rightarrow EB = 3\,cm \Rightarrow EI = EB - IB = 1\,cm$ nên $OE = OF = 1\,cm$
Vậy tổng khoảng cách từ tâm đến mọi dây là $2\,cm$.