Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Vì MO⊥⊥MP nên ^OMP =900
^ONP=900 (vì NP là tia tiếp tuyến (O)⇒⇒NO⊥NP⊥NP)
Mà ^OMP và ^ONP cùng chắn cung PO
⇒⇒tứ giác MNPO nội tiếp
b/ tac có OC=ON ⇒Δ⇒ΔNOC cân tại O ⇒⇒^ONC=^OCN
Mà ^ONA=^OPM ( tứ giác MNPO nội tiếp)
Do đó ^MPO=^MCO
Xét ΔΔMCO có ^CMO+^MCO=900
Xét ΔΔMOP có ^MPO+^POM=900
⇒⇒^CMO+^MCO=^MPO+^POM
⇒⇒^CMO=^POM
⇒⇒MC//PO (2 góc so le trong bằng nhau)
Mà MP⊥MO⊥MO và CO⊥MO⊥MO⇒MP⇒MP//CO
Do vậy tứ gác CMPO là hình bình hành
c/ta có ^MNO=^MDO(cùng chắn cung MO)
XétΔΔCON và ΔΔCMD
^NCO chung
^CMO=^CDM
⇒Δ⇒ΔCON đồng dạng ΔΔCMD
⇒CMCD=COCN⇒CMCD=COCN
⇒⇒CM.CN=CO.CD
Mà khi M di chuyển thì CO.CD o đổi nên CM.CN o phụ thuộc vào vị trí của M