Cho đường tròn (O;R), đường kính AB=5cm và C là 1 điểm thuộc đường tròn sao cho AC=3cm a) Tam giác ABC là tam giác gì?vì sao? b) đường thẳng qua C vuông góc với AB tại H, cắt đường tròn tâm O tại D. Tính CD và CMR: AB là tiếp tuyến của (C;CH) c) Vẽ tiếp tuyến BE của đường tròn tâ

592652838212458

2 năm trước

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB=5cm và C là 1 điểm thuộc đường tròn sao cho AC=3cm a) Tam giác ABC là tam giác gì?vì sao? b) đường thẳng qua C vuông góc với AB tại H, cắt đường tròn tâm O tại D. Tính CD và CMR: AB là tiếp tuyến của (C;CH) c) Vẽ tiếp tuyến BE của đường tròn tâm C với E là tiếp điểm khác H. Tính diện tích tứ giác AOCE

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

chanchicute123

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a) Xét `(O)` có:

`ΔABC` nội tiếp `(O); AB` là đường kính

`=> ΔABC` vuông tại `C`

b) `ΔABC` vuông tại `C` có đường cao `CH (CH⊥AB)`

`=> AB^2=AC^2+BC^2 `

`=> 5^2=3^2+BC^2`

`=> BC^2=16 => BC=4cm`

`AC.BC=CH.AB` (hệ thức lượng)

`=> 3.4=CH.5 => CH=2,4cm`

Xét `(O)` có `AB` là đường kính; `CD` là dây cung; `AB⊥CD` tại `H`

`=> H` là trung điểm của `CD`

`=> CD=2CH=2.2,4=4,8cm`

Xét `(C; CH)` có: `H∈(C); AB⊥CH` tại `H`

`=> AB` là tiếp tuyến của `(C;CH)`

c) `ΔABC` vuông tại `C` có đường cao `CH`

`=> AC^2=AH.AB` (hệ thức lượng)

`=> 3^2=AH.5 => AH=1,8cm`

`AO=1/2 AB = 1/2 .5 = 2,5cm`

`AE; AB` là hai tiếp tuyến cắt nhau tại `A` của `(C;CH)`

`=> CE⊥AE; AE=AH=1,8cm; CE=CH=2,4cm`

`=> ΔAEC` vuông tại `E`

`=> S_{AEC}=1/2 AE.EC = 1/2 . 1,8 . 2,4 = 2,16cm^2`

`ΔACO` có đường cao `CH (CH⊥AB) `

`=> S_{ACO}=1/2 . CH . AO = 1/2 . 2,4 . 2,5 = 3cm^2`

`S_{AOCE}=S_{AEC}+S_{ACO}=2,16+3=5,16cm^2`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Tansieu

a) $\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ có $AB$ là đường kính

⇒ $\Delta ABC$ vuông tại $C$ (Định lí)

b) $\Delta ABC$ vuông tại $C$ ⇒ $AB^2 = AC^2 + BC^2$ (pytago)
⇒ $5^2 = 3^2 + BC^2 ⇒ BC^2 = 16 ⇒ BC = 4 (cm)$ (Vì $BC > 0$)

Đường tròn $(O)$ có: $CD$ là dây, $AB$ là đường kính

$AB ⊥ CD$ tại $H$

⇒ $H$ là trung điểm của $CD$

⇒ $HC = HD = \dfrac{CD}{2}$

$\Delta ABC$ vuông tại $C$ có $CH$ là đường cao ($CD ⊥ AB$ tại $H$)
⇒ $CH . AB =AC . BC$ (Hệ thức lượng trong Δ vuông)

⇒ $CH . 5 = 3.4$

⇔ $CH = 2.4 (cm)$

⇒ $CD = 2CH = 2.2,4 = 4.8 (cm)$

Đường tròn $(C;CH)$ có $CH ⊥ AB$ tại $H$

⇒ $AB$ là tiếp tuyến đường tròn $(C;CH)$ (dhnb)

c) Đề bài lỗi không đọc được tứ giác ạ

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho m gam hh gồm MgO, Fe2O3, ZnO và CuO tác dụng vừa đủ với dd chứa 5,88g H2SO4. Cô cạn dd thu đc 8,41 muối khan. Tìm m Tks!

Hãy cho ví dụ minh hoạ về mối quan hệ giữa yêu cầu cần đạt với nội dung dạy học, PP và KTDH của một chủ đề trong môn Địa lí ở THCS.

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 9 cm AC = 12 cm tính độ dài cạnh AH bằng Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết BH = 5 cm HC = 11 cm tính độ dài cạnh BC Giúp mình với

Trên mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A là( 1 ;3) B( -3; 4) C( -2; - 5) .tìm tọa độ các vectơ BC AC , tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Ba chiếc xe ô tô chở 136 học sinh đi tham quan.Biết số học sinh xe thứ nhất bằng số hs đi xe thứ hai và 2/3 số hs đi xe thứ nhất bằng 4/5 số hs đi xe thứ 3.Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu học sinh?

Cho hỏi câu nào đúng ạ sao e thấy k có câu đúng

| x +1 | = 2 b. 3x - 5 = 7 _ __ 3 3

Làm hộ mình 1 bài thơ lục bát nhé, tối thiểu 4 câu nhé, nhanh hộ mình với mai mình phải nộp cho cô rồi

a.X×4-X×0,25=7,5+7,5 b.X×4-X÷4=4,5+4,5

Giúp em làm thật chi tiết ạ bài 2 câu c d em đang cần gấp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến