Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, Ax là tiếp tuyến của đường tròn(O) và AC là dây cung (C khác B). Tia phân giác của góc xAC cắt đường tròn (O) tại D, AD và BC cắt nhau tại E. Gọi K và F lần lượt là giao điểm của BD với AC và Ax.
a) Chứng minh cân.
b) Chứng minh tứ giác AKEF là hình thoi và EK AB.
c) Cho . Chứng minh: DB.DK = R2 và ba điểm O, K, E thẳng hàng.
d) Tính diện tích tứ giác ACEF phần nằm ngoài đường tròn.