Đáp án:2.(1/2).R.(√3R/3)=√3R²/3
Giải thích các bước giải:a, Ta có AC⊥AB, BD⊥AB⇒AC//BD⇒ ACDB là hình thang
và gócA= gócB
⇒ ACDB là hình thang vuông
b, Ta có AM⊥MB( vì ΔAMB nội tiếp nửa đường tròn)
OD⊥MB( vì MD và MB là tiếp tuyến)
⇒AM// OD
c, Vì AC và MC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C nên ta có: CO⊥AM và AE=EM
Vì MD và MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D nên ta có: DO⊥BM và MF=FB
Xét ΔOMC vuông tại M theo hệ thức lượng ta có OE.OC=OM²
Tương tự trong ΔOMD ta có: OF.OD=OM²
⇒OE.OC=OF.OD
d,ΔOMA cân tại O có góc MAB =60 độ=góc BOD
Trong tam giác OBD ta có OD= OB/cos30=R/(√3/2)=2√3R/3
Pytago ta có BD=√3R/3
⇒ Diện tích OMDB=2. diện tích OBD=2.(1/2).R.(√3R/3)=√3R²/3