Đáp án:
a) Tam giác OBC có: OH là đường cao đồng thời là trung tuyến
=> tam giác OBC cân tại O
=> OB = OC
=> C nằm trên đường tròn (O)
=> ΔHAB = ΔHAC (c-g-c)
=> AB = AC
=>ΔOAB = ΔOAC
=> góc OBA = góc OCA = 90 độ
=> OC là tiếp tuyến của (O)
b) Ta cm được ΔOHK ~ ΔOIA (g-g)
=> OH / OI = OK / OA
=> OA. OH = OK. OI
Mà OA. OH = OB^2 = R^2
=> OH.OA=OI.OK=R^2.