Cho đường tròn (O;R) và 2 điểm A,B nằm ngoài đường tròn sao cho OA = R√2 .Tìm điểm M trên đường tròn sao cho tổng MA+√2 MB đạt giá trị nhỏ nhất A.Click vào đáp án để xem B.Click vào đáp án để xem C.Click vào đáp án để xem D.Click vào đáp án để xem
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Gọi C là giao điểm của đoạn thẳng OA với đường tròn (O;R) Trên đoạn OC lấy điểm N sao cho= √2 Suy ra = = = √2 =>∆ MOA và ∆NOM đồng dnagj (c.g.) => =√2 => MA = √2 .MN =>MA+√2 .MB =√2 .MN+√2 .MB =√2 (MN+MB)≥√2 .NB (không đổi) Dâu "="xảy ra khi M thuộc NB .Vậy M là giao điểm của đoạn NB với đường tròn (O;R)