Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) SA, SB là tiếp tuyến của đường tròn tại A và B
=> SO vuông góc AB tại E
=> E là trung điểm của AB
Vì H là trung điểm CD
=> OH vuông góc CD
=> $\angle SEF = \angle SHF = 90^\circ $
=> SEHF là tứ giác nội tiếp đừòng tròn đường kính SF
b) Vì SA là tiếp tuyến của (O) tại A
=> tam giác SAO vuông tại A,
Vì AB vuông với SO
=> AE là đường cao, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
OE.OS=$O{A^2}$=${R^2}$
Vì R không đổi
=> OE.OS không phụ thuộc vị trí điểm S trên tia đối DC
c) $\eqalign{ & HD = \frac{{DC}}{2} = \sqrt {O{D^2} - O{H^2}} = \sqrt {{R^2} - O{H^2}} \cr & = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8 \cr & \Rightarrow DC = 16 \cr & \Rightarrow SC = SD + CD = 4 + 16 = 20 \cr & \Rightarrow S{A^2} = SD.CS = 4.20 = 80 \cr & \Rightarrow SA = 4\sqrt 5 \cr} $