`3)`
Vì `MC.MD=MH .MO` (câu 2)
`=>{MH}/{MD}={MC}/{MO}`
Xét $∆MHC$ và $∆MDO$ có:
`\qquad \hat{M}` chung
`\qquad {MH}/{MD}={MC}/{MO}` (c/m trên)
`=>∆MHC∽∆MDO` (c-g-c)
`=>\hat{MHC}=\hat{MDO}=\hat{CDO}`
Vì `\hat{MHC}+\hat{OHC}=180°` (hai góc kề bù)
`=>\hat{CDO}+\hat{OHC}=180°`
Mà `\hat{CDO}; \hat{OHC}` ở vị trí đối diện
`=>CDOH` nội tiếp
`=>\hat{CHD}=\hat{COD}` (cùng chắn cung $OD$) $(1)$
Ta có:
`\hat{CBD}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{CD}` (góc nội tiếp chắn cung $CD$)
`\hat{COD}=sđ\stackrel\frown{CD}` (góc ở tâm chắn cung $CD$)
`=>\hat{COD}=2\hat{CBD}` $(2)$
Từ `(1);(2)=>\hat{CHD}=2\hat{CBD}`