`a)` $I$ là điểm chính giữa `\stackrel\frown{AB}`
`=>\stackrel\frown{IA}=\stackrel\frown{IB}`
`=> IA =IB ` (liên hệ giữa dây và cung)
Mà $OA =OB (=r)$
`=>OI` là đường trung trực của $AB$ $(1)$
Vì $H$ là trung điểm của $AB$
`=> OH`$\perp AB$ tại $H$ (đường nối tâm vuông góc tại trung điểm dây cung)
`=>OH` là đường trung trực của $AB$ $(2)$
Từ `(1);(2) =>`ba điểm $H; I; O$ thẳng hàng (đpcm)
`b)` $I$ là điểm chính giữa `\stackrel\frown{CD}`
`=>\stackrel\frown{IC}=\stackrel\frown{ID}`
`=> IC=ID` (liên hệ giữa dây và cung)
Mà $OC =OD (=r)$
`=>OI` là đường trung trực của $CD$ $(3)$
Từ `(1);(3)=>OI` là đường trung trực của $AB$ và $CD$
`=>CD`//$AB$ hoặc $CD≡AB$ (đpcm)