Gọi $M$ là trung điểm $AB$
$\Rightarrow MA = MB = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{5}{2} \, cm$
Theo định lý về đường kính và dây cung, ta có:
$OM\perp AB$
$\Rightarrow OM$ là khoảng cách từ $O$ đến dây cung $AB$
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$OA^2 = AM^2 + OM^2$
$\Rightarrow OM = \sqrt{OA^2 - AM^2} = \sqrt{3^2 - \left(\dfrac{5}{2}\right)^2} = \dfrac{\sqrt{11}}{2}\, cm$
Tương tự, gọi $N$ là trung điểm $AC$
$\Rightarrow AN = NC = \dfrac{1}{2}AC = 1\, cm$
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$OA^2 = AN^2 + ON^2$
$\Rightarrow ON = \sqrt{OA^2 - AN^2} = \sqrt{3^2 - 1^2} = 2\sqrt2\, cm$
