Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BE$ là tiếp tuyến của $(O)\to BE\perp AB$
Mà $AB$ là đường kính của $(O)\to BC\perp AC\to BC\perp AE$
$\to BC^2=CA\cdot CE$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
b.Ta có $\Delta ABE$ vuông tại $B,\widehat{EAB}=\widehat{CAB}=30^o$
$\to \tan\widehat{EAB}=\dfrac{BE}{AB}$
$\to\tan30^o=\dfrac{BE}{2R}$
$\to BE=\dfrac{2R\sqrt{3}}{3}$
$\to BE=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}$