Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn ( O, R ) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H. a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.

minhthu0303123456789

2 năm trước

Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn ( O, R ) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H. a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) Chứng minh AO vuông góc với BC. Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm. Tính AB, OA. c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH d) Gọi I là giao điểm của AD và BH, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh IH = IB.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 34 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lethuytrang362

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

a. Ta có AB, AC là tiếp tuyến của (O)$\to \widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$

$\to \widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o+90^o=180^o\to A,B,O,C$ cùng thuộcđường tròn đường kính (AO).

b. Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)

$\to AB=AC$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

và có $OB=OC$ nên $AO$ là đường trung trực của $BC$
$\to AO\perp BC$

Gọi $AO\cap BC=E\to E$ là trung điểm BC
$\to BE=\dfrac 12 BC=12$

Do $AB\perp OB,BE\perp AO $

Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta$ vuông $ABO$ đường cao $BE$ có:

$ \dfrac{1}{BE^2}=\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{BA^2}\to AB=20$

$\to OA^2=AB^2+OB^2=625\to AO=25$

c. Ta có:
$BH\perp OC\to BH//AC\to\widehat{HBC}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\to BC$ là phân giác $\widehat{ABH}$

d. Gọi $BD\cap AC=F$

Ta có: $FB\perp BC, AB=AC\to A$ là trung điểm CF $\to AF=AC$
Mà $BH\perp CD\to BH//CF\to \dfrac{BI}{AF}=\dfrac{DI}{DA}=\dfrac{IH}{AC}\to IB=IH$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

quachhoaidan

Đáp án:mk mới làm đến đây thoi

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp em với đi ạ gấp lắm với cả bài này khó nữa

Dẫn 7.84 lít khí( đktc) hỗ hợp 1 ankan và 1 anken qua bình brom dư. Hãy tính khối lượng bình tăng 4,2 gam. Khí thoát ra khỏi bình có khối lượng 3,2 gam. Tìm CTPT của ankan và anken Giúp mình tìm CTPT của ankan và anken

Cho tam giác ABC có tia phân giác cs góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE=BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=AB. Chứng minh: a, Các đường thẳng AF,BM,EC song song với nhau b, Nếu BM vuông góc AC thì AE=FC c, Nếu BM vuông góc AC và góc ABC=1v thì AC=EC=EF=FA

Khai triển hàm sau: $(3x+5y+6z+7)^3$

Giúp mình giải hai bài này đi!!

B= căn x(1-x)^2/(1+x): [((x. căn x -1)/ (căn x-1)+ căn x)( (x. căn x +1)/ (căn x+1)- căn x)] a. Rút gọn B b. Tìm x để B=2/5 c. tính B biết x= 12 - 6 căn 3. d. Tìm GTLN và GTNN của B e. So sánh B với 1/2 g. Tìm x để B lớn hơn 3/ căn x Bài này rút gọn sao ạ? Mình có thử rồi mà kết quả ra ko đẹp

Cho dãy số ( un) xác định bởi u1=1 và un+1=√(3un^2+2) a, xác định số hạng tổng quát của dãy số un b, tính tổng s= u1^2+ u2^2+u3^2+.....+u2011^2

Câu 2: a) Máy biến thế có số vòng của hai cuộn dây là 400 vòng và 2000 vòng nguồn điện 120 V xoay chiều cung cấp để máy biến thế hoạt động với chức náng hạ thể. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn thứ cấp? b) Để truyền tải điện trên cùng một đường dây, nếu muốn công suất hao phi do tòa nhiệt giảm 144 lần thì cần sử dụng máy biến thể đặt ở đầu đường dãy (nơi cung cấp điện) có tỉ số n2/n1 bằng bao nhiêu? Câu 5: Đường dây tải điện từ huyện về xã dài 15km, có hiệu điện thế 10KV và dòng điện 200A. Dây dẫn làm bằng đồng, cứ 1km có điện trở 0,2 ôm a) Tính công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây b) Công suất hao phí trên có thể thắp sáng bao nhiêu bóng đèn 60W c) Nếu tăng hiệu điện thể lên 30kV thì công suất hao phí giảm bao nhiều lần? các bạn giả giúp mình câu (2B) nha các bạn giải chi tiết và giải thích câu đó hộ mình nha và giải câu câu 5 luôn các bạn nha giải chi tiết hộ mình mình cảm ơn nhiều

Hình bình hành ABCD có AB=2BC. E, F lần lượt là trung điểm AB, CD. a. Chứng minh DEBF là hình bình hành. b. Chứng minh AEFD là hình thoi c. Gọi DE giao À tại M, BF giao EC tại N. Tứ giác MNEF là hình gì? d. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì MNEF là hình vuông? giúp mình bài này vs :3

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai công nhân cùng làm chung một công việc thì trong 8 giờ xong việc. Nếu mỗi người làm một mình, để hoàn thành công việc đó thì người thứ nhất cần nhiều hơn người thứ hai là 12 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong công việc đó? ai giúp em bài 2 voi

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến