Giải thích các bước giải:
1) Xét ΔABO có AB⊥OB ( do AB là tiếp tuyến tại B của (O))
=> Tam giác ABO vuông tại B
=> A;B;O cùng thuộc đường tròn đường kính OA
Xét ΔACO có AC⊥OC ( do AC là tiếp tuyến tại C của (O))
=> Tam giác ACO vuông tại C
=> A;C;O cùng thuộc đường tròn đường kính OA
=> A:B;C;O cùng thuộc đường trong đường kính OA
b) Xét ΔABO và ΔACO có:
OB=OC(=R)
Góc ABO=Góc ACO=90
OA chung
=> ΔABO=ΔACO
=> AB=AC
=> A∈ đường trung trực của BC
Có OB=OC
=>O∈ đường trung trực của BC
=> OA là đường trung trực của BC
=> OA⊥BC
Xét (O) có BD là đường kính
=> Tam giác BCD vuông tại C
=> CD⊥BC
=> CD//OA
c) Xét ΔODM và ΔOCM có;
OD=OC
Góc ODM= góc OCM=90
OM chung
=> ΔODM=ΔOCM
=> DM=CM
Ta có AB=AC
=> MD+AB=MC+CA=AM