Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp CB$
$\to\Delta ABC$ vuông tại $C$
b.Ta có $CD$ là tiếp tuyến của $(O)\to\widehat{DCA}=\widehat{CBA}=90^o-\widehat{HCB}=\widehat{ACH}$
$\to CA$ là phân giác $\widehat{CDH}$
Mà $AD\perp CD, AH\perp CH$
$\to AD=AH$
$\to CD^2=AC^2-AD^2=AC^2-AH^2=CH^2$
$\to CD=CH$
c.Ta có $CO\perp DE, AD\perp DE, BE\perp DE$
$\to AD//CO//BE$
Mà $O$ là trung điểm $AB\to CO$ là đường trung bình hình thang $ABED$
$\to C$ là trung điểm $DE$
$\to CE=CD=CH$ vì $CD=CH$
$\to (C, CH)$ là đường tròn đường kính $DE$
Lại có $CH\perp AB=H$
$\to AB$ là tiếp tuyến của $(C,CH)$
$\to AB$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $DE$