a) Xét 2 tam giác vuông MAO và MCO có:
MO chung
OA=OC
Suy ra: ΔMAO = ΔMCO ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒$\widehat{AOH}=\widehat{COH}$
⇒OH là phân giác của $\widehat{AOC}$
ΔAOC cân tại O có OH là phân giác ⇒ OH cũng là đường cao hay OM⊥AC
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MAO: $MH.MO=MA^2$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MAB: $MD.MB=MA^2$
( do AD⊥MB)
⇒ Đpcm
c) Gọi giao điểm của AC và tiếp tuyến tại B là F