Cho đường tròn tâm (O) đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với BA (K và A nằm cùng phía với BC). Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I, OI cắt AC tại H a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Chứng minh rằng:IA là tiếp tuyến của đường tròn(

anhvodanh_2000

2 năm trước

Cho đường tròn tâm (O) đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với BA (K và A nằm cùng phía với BC). Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I, OI cắt AC tại H a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Chứng minh rằng:IA là tiếp tuyến của đường tròn(O) c) Cho BC=30cm,AB=18cm,tính độ dài OI,CI d) Kẻ KM song song với OC. Chứng minh CK là phân giác của góc ACI

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyentuoi0897

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $BC$ là đường kính của $(O)\to AB\perp AC$

$\to \Delta ABC$ vuông tại $A$

b.Ta có $OK//AB, AB\perp AC$

$\to OK\perp AC\to OK$ là trung trực của $AC$

$\to OI$ là trung trực của $AC$

$\to A,C$ đối xứng qua $OI$

$\to\widehat{OAI}=\widehat{OCI}=90^o$

$\to IA$ là tiếp tuyến của $(O)$

c.Ta có $BC=30\to 2R=30\to R=15\to OC=15$

Lại có $AB\perp AC\to AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=24$

Xét $\Delta ABC,\Delta COI$ có:
$\widehat{BAC}=\widehat{OCI}=90^o$

$\widehat{ABC}=\widehat{IOC}$ vì $OI//AB$

$\to \Delta ABC\sim\Delta COI(g.g)$

$\to \dfrac{CI}{AC}=\dfrac{OI}{BC}=\dfrac{CO}{AB}$

$\to \dfrac{CI}{24}=\dfrac{OI}{30}=\dfrac{15}{18}$

$\to CI=20, OI=25$

d.Ta có $KO$ là trung trực của $AC\to KA=KC$

Mà $CI$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to\widehat{ICK}=\widehat{KAC}=\widehat{KCA}$

$\to CK$ là phân giác $\widehat{ACI}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mong mn giúp mk sớm ạ . vì mk đang cần gấp lắm ạ

tính tổng A=3mũ 2020 -3 mũ 2019+3 mũ 2018- 3 mũ 2017+.......+3 mũ2 -3 +1

Bài 4 phần c nha anh em mik đang cần gấp mik hứa vote +ctlhn cho

Anh chị hãy cho biết những sáng tạo của lãnh tụ Nguyễn Ái Quốc khi vận dụng chủ nghĩa Mác Lênin vào phong trào cách mạng của Việt Nam? Giúp em với ạ

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ AM vuông gócvới AB, AM = AB ( C và M nằm khác phía đốivới AB); vẽ AN vuông góc với AC, AN=AC(Bvà N nằm khác phía với AC). Gọi I,K là trungđiểm trung điểm BN, MC. Chứng minh: a) Tam giác AMC = Tam giác ABN b) MC=BN, MC vuông góc với BN c) Al=AK, Al vuông góc với AK

các quốc gia cổ đại phương đông có những thành tựu văn hóa gì ? theo em trong những thành tựu đó thành tựu văn hoá nào còn sử dụng đến ngày nay ?

Nguyên tử X xó tổng số hạt là 52, trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 16 hạt c) tính nguyên tử khối của x biết mp ≈ mn ≈ 1,013dvc d) tính klg bằng gam của X biết khối lượng của một nguyên tử c là 1,9926.10^23g và c=12dvc

Giúp mình làm bài này ai làm đc mình vote 5 sao ctlhn nữa và 120 điểm

có ai thương pé ko thương thì vẽ Among us cho pé nha~ Muah

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến