Chào bạn! Đây là phần đáp án của mình! Cho mình hay nhất nhé!
(HÌnh bạn tự vẽ nhé)
a/ Ta có MA và MB là hai đường tiếp tuyến của (O) => MA⊥OA và MB⊥OB
=> góc MAO = góc MBO = 90o
* Xét tứ giác MAOB, có góc MAO + góc MBO = 90 +90=180o mà hai góc này đối nhau
=> tứ giác MAOB nội tiếp (O)
b/Ta có MA và MB là hai đường tiếp tuyến cắt nhau tại M của (O) => MA = MB
Xét (O) có tiếp tuyến AM => góc MAD = góc ACD (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung = góc chắn cung AD) hay góc MAD = góc MCA
* Xét tam giác MAD và tam giác MCA, có góc MAD = góc MCA và góc CAM chung
=> tam giác MAD đồng dạng tam giác MCA (g-g) => MA/MD = MC/MA
=> MA.MA = MD.MC
mà MA = MB (cmt) => MA.MB = MD.MC
c/ Ta có tứ giác MAOB nội tiếp, có góc MOB chắn cung BM và góc MBA chắn cung AM
mà có MA = MB (ý b) => cung AM = cung BM => góc MOB = góc MAB
Ta có MA =MB (ý b) => tam giác MBA cân tại M=> góc MAB = góc MBA
mà góc MAB = góc ABC (hai góc so le trong của MA // BC) => góc MBA = góc MBC
mà góc MBA = góc ACB (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung = góc chắn cung AB)
=> góc ABC = góc ACB => tam giác ABC cân tại A.
-Chúc bạn học tốt -
