Đáp án:
0<m<5
Giải thích các bước giải:
Để \(y = |3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m|\) có 7 nghiệm phân biệt thì
pt \(3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m = 0\) phải có 4 nghiệm phân biệt (nhìn hình vẽ minh họa )
\(\begin{array}{l}
3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m = 0\\
\Leftrightarrow 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} = - m
\end{array}\)
Vẽ đồ thị hàm số y=\(3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2}\)
ta có các điểm cực trị A(-1,-5), B(0,0),C(2,-32)
Nhìn vào hình vẽ để pt \(3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt thì
0>-m>-5
⇔0<m<5
